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已知中心在原点o 焦点在x轴上 离心率为2分之根号3的椭圆过点（根号2.2分之根号2）-1.求椭圆的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 11:31:00
已知中心在原点o 焦点在x轴上 离心率为2分之根号3的椭圆过点（根号2.2分之根号2）-1.求椭圆的
设不过原点o的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线'OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求三角形OPQ面积的取值范围
（1）由题设条件,设c=
3
k,a=2k,则b=k,
∴椭圆方程为
x2
4k2

y2
k2
=1,
把点（
2
,
2
2
）代入,得k2=1,
∴椭圆方程为
x2
4
y2=1．
（2）①由
y=kx m
x2
4
y2=1
,得（1 4k2）x2 8kmx 4（m2-1）=0,
∴x1 x2 =-
8km
1 4k2
,x1x2=
4(m2-1)
1 4k2
．
∵直线OP,OQ的斜率依次为k1,k2,
∴4k=k1 k2=
y1
x1

y2
x2
=
kx1 m
x1

kx2 m
x2
,
∴2kx1x2=m（x1 x2）,由此解得m2=
1
2
,验证△＞0成立．
②S△OPQ=
1
2
|x1-x2| • |m|=
8k2 1
1 4k2
,令
8k2 1
=t＞1,
得S△OPQ=
2t
t2 1
=
2
t
1
t
＜1,
∴S△OPQ∈（0,1）．
已知中心在原点o 焦点在x轴上 离心率为2分之根号3的椭圆过点（根号2.2分之根号2）-1.求椭圆的 设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与 已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2, 已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1). 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4倍根号2,离心率为3分之2倍根号2 已知椭圆中心在坐标原点 焦点在坐标轴上 离心率为2分之根号3 经过（2,0）求这个椭圆的方程 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两 已知椭圆的中心在原点焦点在X轴,离心率=2分之根号3,过点P(2,2被根号2),求椭圆标准方程 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C的离心率为2分之根号3, 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e＝（根号3）/2,且过点P（2,2倍根号2）,求椭圆的标准方程.