作业帮谁能算一下魔方共有多少种组合（要有计算过程）?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:46:53
谁能算一下魔方共有多少种组合（要有计算过程）?
我算的大概是1.23E+208,不只对否?
我是这样算的（8!*3^8）*（12!*2^12）*（6!）,不知对否，不知各位的思路是怎样的？
我觉得3^8应该是对的，因为这个顶角在其他顶角都固定时仍然会有3种位置变化。我是觉得这样算的话每种排列都会有6种重复排列，因此上面的算式应该除以多少才对呢？是除以6吗？
×3^7×12!×2^10 =43,252,003,274,489,856,000 不对，里面没中心块，中心块也是有变化的。
*12!*8!/24=579400335360000也不对，没考虑位置定后小色块的相对位置变化。
我算的大概是1.23E+208,不只对否?
我是这样算的（8!*3^8）*（12!*2^12）*（6!）,不知对否，不知各位的思路是怎样的？
我觉得3^8应该是对的，因为这个顶角在其他顶角都固定时仍然会有3种位置变化。我是觉得这样算的话每种排列都会有6种重复排列，因此上面的算式应该除以多少才对呢？是除以6吗？
×3^7×12!×2^10 =43,252,003,274,489,856,000 不对，里面没中心块，中心块也是有变化的。
*12!*8!/24=579400335360000也不对，没考虑位置定后小色块的相对位置变化。
有 (8! × 3^(8−1)) × (12! × 2^(12−1))/2 = 43,252,003,274,489,856,000 种是可以从原始位置转到的.
回复“我觉得3^8应该是对的,因为这个顶角在其他顶角都固定时仍然会有3种位置变化”：
如果假设我们把小色块全部撕下来,然后任意粘回去,那么3^8是正确的.但是如果我们从初始设定开始转魔方的话,只能任意转定七个角,此后第八个角就毫无改变的余地了,所以是3^7.
另外中间小方块是固定在那个“三维的十字连接轴”上面的,每次转魔方的时候只能转动外面的两层,所以中间小方块永远无法改变相对位置.
回复“我觉得3^8应该是对的,因为这个顶角在其他顶角都固定时仍然会有3种位置变化”：
如果假设我们把小色块全部撕下来,然后任意粘回去,那么3^8是正确的.但是如果我们从初始设定开始转魔方的话,只能任意转定七个角,此后第八个角就毫无改变的余地了,所以是3^7.
另外中间小方块是固定在那个“三维的十字连接轴”上面的,每次转魔方的时候只能转动外面的两层,所以中间小方块永远无法改变相对位置.