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对隐函数x^2+2xy-y^2=2x求导,请写出全部求导过程,最好附上文字说明,特别是“将方程两端关于x求导,其中y视为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:05:22
对隐函数x^2+2xy-y^2=2x求导,请写出全部求导过程,最好附上文字说明,特别是“将方程两端关于x求导,其中y视为x的函数”这一步骤请详细的说明一下,我主要是这一步不理解.
将方程两端关于x求导,其中y视为x的函数
2x+2Y+2XY'-2yy'=2
(其中2Y+2XY'是将2x和y看作两个函数相乘再求导,根据导数乘法法则所得.
另外y^2看作x的函数,所以是2y再乘以y')
(x-y)y'=1-x-y
y'=(1-x-y)/(x-y)