已知函数f(x)=1/3(a^2)(x^3)+3a(x^2)+8x ,g(x)=x^3+3(m^2)x-8m,f(x)在
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:13:01
已知函数f(x)=1/3(a^2)(x^3)+3a(x^2)+8x ,g(x)=x^3+3(m^2)x-8m,f(x)在X=1的切线的斜率为-1.
请问是否总存在实数m,使得对任意的x1属于[-1,2],总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立?存在,说出理由,求M
请问是否总存在实数m,使得对任意的x1属于[-1,2],总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立?存在,说出理由,求M
存在,如下:
1)f'(x)=a^2x^2+6ax+8
f'(1)=a^2+6a+8=-1,解得:a=-3
f(x)=3x^3-9x^2+8x
f'(x)=9x^2-18x+8=(3x-2)(3x-4)=0,得极值点x=2/3,4/3
在[-1,2]上,有极大值f(2/3)=20/9,极小值f(4/3)=16/9
f(-1)=-3-9-8=-20
f(2)=24-36+16=4
因此在[-1,2]上,f(x)的值域为;[-20,4]
2)g'(x)=3x^2+3m^2>0,因此g(x)单调增
f(0)=-8m,
f(1)=1+3m^2-8m
在[0,1]上,g(x)的值域为[-8m,1+3m^2-8m]
3)f(x)的值域应包含在g(x)的相应值域内,因此有:
-8m m>=5/2
1+3m^2-8m>=4 ==> (3m+1)(m-3)>=0 ==> m>=3 or m=3.
1)f'(x)=a^2x^2+6ax+8
f'(1)=a^2+6a+8=-1,解得:a=-3
f(x)=3x^3-9x^2+8x
f'(x)=9x^2-18x+8=(3x-2)(3x-4)=0,得极值点x=2/3,4/3
在[-1,2]上,有极大值f(2/3)=20/9,极小值f(4/3)=16/9
f(-1)=-3-9-8=-20
f(2)=24-36+16=4
因此在[-1,2]上,f(x)的值域为;[-20,4]
2)g'(x)=3x^2+3m^2>0,因此g(x)单调增
f(0)=-8m,
f(1)=1+3m^2-8m
在[0,1]上,g(x)的值域为[-8m,1+3m^2-8m]
3)f(x)的值域应包含在g(x)的相应值域内,因此有:
-8m m>=5/2
1+3m^2-8m>=4 ==> (3m+1)(m-3)>=0 ==> m>=3 or m=3.
已知函数f(x)=1/3(a^2)(x^3)+3a(x^2)+8x ,g(x)=x^3+3(m^2)x-8m,f(x)在
已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m
已知函数f(x)=x方-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
已知函数f(x)=x²-3x+m,g(x)=2x²-4x
已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增
已知函数F(x)=-x^3=3x^2+9x+m,g(x)=x^3-3a^2x-2a,若f(x)在区间[-2,2]上的最大
已知函数f(x)=1/2x^2-1/3ax^3(a>0)m函数g(x)=f(x)+e^x(x-1),函数g(x)的导数为
已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x]
已知一次函数f(x)=2x+a+1和g(x)=2x+2a-3,当x=m,f(m)=0时,g(m)=0,试求a,m的值
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x)
已知函数f(x)=x^3+3ax-1,g(x)=f`(x)-ax-5,f`(x)是f(x)的导函数,设a=-m^2,当实
已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m属于R)(