函数f（x）是奇函数,且函数f（x+3）=-f-（x）,当x∈（-2,0）是f（x）=x²-2x,求f（201

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 19:50:52

函数f（x）是奇函数,且函数f（x+3）=-f-（x）,当x∈（-2,0）是f（x）=x²-2x,求f（2014）等于多少
A.1 B.-1 C.3 D.3
题目打错了- -
函数f（x+3）=-f（x）才对
函数f（x）是奇函数，且函数f（x+3）=-f（x），当x∈（-2,0）是f（x）=x²-2x，求f（2014）等于多少

f(x+6)=-f(-(x+3))=f(x)
因此f为周期为6的奇函数
f(2014)=f(336*6-2)=f(-2)
f(-2)=-f(2)
f(x+3)=-f(-x)中,x取-2得到
f(1)=-f(2)
又f(1)=-f(-1)=1
因此：f(2014)=f(336*6-2)=f(-2)=-f(2)=f(1)=-f(-1)=1
再问：题目打错了- - 函数f（x+3）=-f（x）才对函数f（x）是奇函数，且函数f（x+3）=-f（x），当x∈（-2,0）是f（x）=x²-2x，求f（2014）等于多少
再答： f(x+3)=-f(x)=f(x-3)，用x+3代替x得到f(x+6)=f(x) 因此f为周期为6的奇函数 f(2014)=f(335*6+4)=f(4) 利用f(x+3)=-f(x) f(4)=f(3+1)=-f(1) 利用奇函数的性质，f(1)=-f(-1)=-(1-2)=1 因此f(2014)=f(4)=-f(1)=-1

函数f（x）是奇函数,且函数f（x+3）=-f-（x）,当x∈（-2,0）是f（x）=x²-2x,求f（201 函数f(x)在定义R上是奇函数,且当x>0时,f(x)=（根号x）+1,求f（x）已知f（x）是二次函数,且f（0）=3,f（x+2）-f(x)=4x-2,求f（x） 1..已知函数f(x)在R上是奇函数,且满足f（x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 函数y=f（x）（x不等于0）是奇函数,且当x 解题思路已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二此函数,且f（x）＋g（x）为奇函数,当x∈〔－1,2〕时,f（x）已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 1.已知F(x）在R函数上是奇函数,且满足f(x+4）=f(x).当x属于（0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式函数y=f(x) (x≠0)是奇函数,且当x∈（0,+∞）时,是增函数,若f（1）=0,求不等式f[x(x-1/2)]