已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:31:35

∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形（证明略）,如图,
∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30°
∵O2D⊥BD
∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3
∴BD＝O2D/〔（√3）/3〕＝（√3）/〔（√3）/3〕＝3
同理CE＝3
DE＝O2O3＝2√3
∴BC＝BD+DE+EC＝3+3+2√3＝6+2√3
∴△ABC的周长为：
3BC＝3×（6+2√3）＝18+6√3

已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长... 三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少三角形内,三个半斤都是根号3的园两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形的周长? 如图,三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形abc的每一边都与其中的两个圆相切,求三角形abc的周长三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么三角形ABC的周长是? 如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切. 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长