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如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:53:40
如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,
使这个30°角的两边分别与三角形的边AC,BC相交于点E,F,连接DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直,设AD=x,三角形DEF的面积为y.(1)画出符合条件的图形,写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；（2）EF与AB可能平行吗?若能,请求出此时AD的长；若不能请说明理由；（3）求出Y与X之间的函数关系式并求出自变量的取值范围;当x为何值时,Y有最大值,最大值为多少?

⑴∵ED⊥AB,∴∠A=∠EDF=30°,
∴∠CED=120°,∠FDC=180°-90°-30°=60°,
∵AC=BC,∴∠B=30°,∠C=120°,
∴∠CFD=90°,
∴ΔDFB∽ΔADE.
⑵有可能平行
此时 ED=AD/√3 ,EF=ED/√3=AD/3,
而DF=2EF=2AD/3,DB=2DF=4AD/3,
∴ AD+DB=7AD/3=AB
∴AD=6√3/7
(3)设AD=x,则ED=x/√3,DB=2√3-x,DF=√3-x/2,
∵∠EDF=30°,∴ΔEDF中,DF边上的高位1/2ED,
∴y=(x/√3)*(√3-x/2)/4,
=-√3x^2/24+x/4          (2√3/3=<x<=√3)     【x^2表示x平方】
∴ x=√3时面积最大
此时 y=√3/8.
如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点 D放在AB边上移动,使这个3 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30 要证明!如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使 如图,在RtΔABC中,∠ACB=90O,∠A=30O,BC=1.将三角板中30O角的顶点D放在AB边上移动,使这个30 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上 已知 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=30° BC=2 将三角尺中30°角的顶点D放在AB边上移动 (1/3)在直角三角形ABC中,角ACB=9O度,角A=30度,BC=1,将另一三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动,使这个30度 如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE