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如图,在RtΔABC中,∠ACB=90O,∠A=30O,BC=1.将三角板中30O角的顶点D放在AB边上移动,使这个30

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:56:56
如图,在RtΔABC中,∠ACB=90O,∠A=30O,BC=1.将三角板中30O角的顶点D放在AB边上移动,使这个30O角的两边分别与ΔABC的边AC,BC相交于点E,F,且使DE始终与AB垂直.
(1)ΔBDF是什么三角形?请说明理由;
(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)
(3)当移动点D使EF‖AB时,求AD的长.
(1)等边三角形.∠EDF=30度,∠EDA=90度,所以∠BDF=60度,且∠B=60度.
所以∠BFD=60度.
(2)BF=BC-CF=1-y=BD,所以AB=AD+BD=x+1-y,又AB=2BC=2,所以x+1-y=2,即y=x-1