设函数f（x）=（2x+3）/3x（x> 0）,数列{an}满足a1=1,an=f（1/an-1a）（n∈n*,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:47:48

设函数f（x）=（2x+3）/3x（x> 0）,数列{an}满足a1=1,an=f（1/an-1a）（n∈n*,
n≥2）（1）求数列{an}的通项公式（2）求sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.+（-1）n-1anan+1
设函数f（x）=（2x+3）/3x（x> 0），数列{an}满足a1=1，an=f（1/an-1）（n∈n*，n≥2）（1）求数列{an}的通项公式（2）求sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+....+（-1）的（n-1）次方anan+1

f(x)=2/3+1/x
an=2/3+a(n-1)
所以 an-a(n-1)=2/3
所以 {an}是等差数列
首项a1=1,d=2/3
所以 an=1+2(n-1)/3=(2n+1)/3
(1)n是偶数
Sn=(a1a2-a2a3)+(a3a4-a4a5)+.+[a(n-1)an-ana(n+1)]
= -a2(a3-a1)-a4(a3+a5)+.-a(n)[a(n+1)-a(n-1)]
=-4/3*(a2+a4+.+an)
=-(4/3) *[5/3+(2n+1)/3]*n/4
=(-4/3)*n(n+3)/6
=-2n(n+3)/9
(2)n是奇数
Sn=S(n-1)+an*a(n+1)
=-2(n-1)(n+2)/9+(2n+1)(2n+3)/9

设函数f（x）=（2x+3）/3x（x> 0）,数列{an}满足a1=1,an=f（1/an-1a）（n∈n*, 设函数f（x）= 2x+3 3x （x＞0）,数列{an}满足a1=1,an=f( 1 an-1 )（n∈N*,且n≥2 已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列已知函数f(x)=x／3x+1,数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n∈N*).(1)求数列｛an｝已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* 已知函数f（x）=2x/x+1,数列｛an｝满足：a1=2/3,an+1=f（an）,bn=（1/an）-1,n∈N* 设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]