已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:30:43
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
求 1)数列{an}的通项公式
2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn,求Sn
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
求 1)数列{an}的通项公式
2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn,求Sn
(1)∵an+1=an/an+3
∴1/a(n+1)=1+3/an(两边同除an*a(n+1)
设an=Tn
∴3(Tn+x)=T(n+1)+x
即解得x=1/2
∵T1=1/an=1
∴Tn+1/2=3^(n+1)(T1+1/2)=(3^n)/2
即an=2/(3^n-1)
∵bn=an/2*an+1*3^n=2*3^n/(3^n-1)(3^(n+1)-1)=(1/3^n-1) -(1/3^n+1-1)
∴Sn=b1+b2+……+bn=1/2-1/(3^(n+i)-1
天哪,总算打完了,还不懂的话尽管问……
∴1/a(n+1)=1+3/an(两边同除an*a(n+1)
设an=Tn
∴3(Tn+x)=T(n+1)+x
即解得x=1/2
∵T1=1/an=1
∴Tn+1/2=3^(n+1)(T1+1/2)=(3^n)/2
即an=2/(3^n-1)
∵bn=an/2*an+1*3^n=2*3^n/(3^n-1)(3^(n+1)-1)=(1/3^n-1) -(1/3^n+1-1)
∴Sn=b1+b2+……+bn=1/2-1/(3^(n+i)-1
天哪,总算打完了,还不懂的话尽管问……
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
已知函数f(x)=x/3x+1,数列{an} 满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n∈N*).(1)求数列{an}
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已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(