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如图!在三角形ABC中,D.E是AB,AC上的一点,如果角B+角CED=180度,AD=4,AE=DB=2,求EC的长度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:14:52
如图!在三角形ABC中,D.E是AB,AC上的一点,如果角B+角CED=180度,AD=4,AE=DB=2,求EC的长度
由 角B+角CED=180度
得 角C+角EDB=180度
又 角EDB+角ADE=180度
得 角C=角ADE
又 共角A
得 三角形ADE 相似于 三角形ABC
得 AC/AB=AD/AE
又 AD=4 AE=2 AB=DB+AD=6
得 AB=12
所以 EC=AB-AE=10