作业帮已知m+2n=3,m-2n=1,求代数式16m^2n^2-(m^2+4n^2)^2的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:28:20
已知m+2n=3,m-2n=1,求代数式16m^2n^2-(m^2+4n^2)^2的值
解法1：
16(m^2)(n^2)-(m^2+4n^2)^2
=(4mn)^2-(m^2+4n^2)^2
=(4mn+m^2+4n^2)(4mn-m^2-4n^2)
=[(m+2n)^2][-(m-2n)^2]
=(3^2)(-1^2)
=-9
解法2：
m+2n=3……………………(1)
m-2n=1……………………(2)
(1)+(2),有：2m=4,解得：m=2
(1)-(2),有：4n=2,解得：n=1/2
代入所求,有：
16(m^2)(n^2)-(m^2+4n^2)^2
=16×(2^2)×[(1/2)^2]-[2^2+4×(1/2)^2]^2
=16-25
=-9
16(m^2)(n^2)-(m^2+4n^2)^2
=(4mn)^2-(m^2+4n^2)^2
=(4mn+m^2+4n^2)(4mn-m^2-4n^2)
=[(m+2n)^2][-(m-2n)^2]
=(3^2)(-1^2)
=-9
解法2：
m+2n=3……………………(1)
m-2n=1……………………(2)
(1)+(2),有：2m=4,解得：m=2
(1)-(2),有：4n=2,解得：n=1/2
代入所求,有：
16(m^2)(n^2)-(m^2+4n^2)^2
=16×(2^2)×[(1/2)^2]-[2^2+4×(1/2)^2]^2
=16-25
=-9
已知m+2n=3,m-2n=1,求代数式16m^2n^2-(m^2+4n^2)^2的值
已知m=5 4/7,n=4 3/7, 求代数式[-7/2(m+n)]^3×(m-n)×[-2(m+n)(m-n)]^2的
当m-n/m+n=3时,求代数式(3m+3n/m-n)-(m-n/m+n)^2的值为多少?
已知：（m+n)^2=7,(m-n)^2=3,求代数式m^4+n^4的值
已知m-2n/2m+n=5,求代数式3(m-2n)/2m+n－15(2m+n)/m-2n－2
若m-n=1,3m+2n=-2求代数式3m(m-n)-2n(n-m)的值
若m-n=3,3m+2n=2,求代数式6m（m-n）-4n（n-m）的值
已知m-n=3,求代数式m2-n2+2m-8n-4的值
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已知m^2+m-1=0,n^2-n-1=0,求代数式m^3+n^3+2m^2-2n^2+2008的值.
已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2))