作业帮已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5]
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:33:44
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5]
（1）当a=-1时,求函数的最大值与最小值.
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
不要用符号书写，因为我看不懂网络上用的数学符号。= =、
（1）当a=-1时,求函数的最大值与最小值.
（2）求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
不要用符号书写，因为我看不懂网络上用的数学符号。= =、
f(x)=x^2+2ax+2
1)a=-1
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=1
x=1时,取得最小值
有对称性知道：f(-5)>f(5)
x=1两侧,函数单调!因此函数最值在端点取得!
因此：f(x)max=f(-5)=37
2) f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
对称轴x=-a=5
所以：a>=5或a
1)a=-1
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=1
x=1时,取得最小值
有对称性知道：f(-5)>f(5)
x=1两侧,函数单调!因此函数最值在端点取得!
因此：f(x)max=f(-5)=37
2) f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
对称轴x=-a=5
所以：a>=5或a
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