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（1）设直线的方程为y=k（x+2），代入椭圆
x2
3+y2＝1，消去y，可得（1+3k2）x2+12k2x+12k2-3=0
由△=0，可得k2-1=0
设l1，l2的斜率分别为k1，k2，∴k1=-1，k2=1
∴直线l1，l2的方程分别为y=-x-2，y=x+2；
（2）①证明：当直线l1，l2的斜率有一条不存在时，不妨设l1无斜率
∵l1与椭圆只有一个公共点，所以其方程为x=±
3
当l1的方程为x=
3时，此时l1与圆的交点坐标为（
3，±1），所以l2的方程为y=1（或y=-1），l1⊥l2成立，
同理可证，当l1的方程为x=-
3时，结论成立；
当直线l1，l2的斜率都存在时，设点A（m，n），且m2+n2=4
设方程为y=k（x-m）+n，代入椭圆方程，可得（1+3k2）x2+6k（n-km）x+3（n-km）2-3=0
由△=0化简整理得（3-m2）k2+2mnk+1-n2=0
∵m2+n2=4
∴（3-m2）k2+2mnk+m2-3=0
设l1，l2的斜率分别为k1，k2，∴k1k2=-1，∴l1⊥l2成立
综上，对于圆上的任意点A，都有l1⊥l2成立；
②记原点到直线l1，l2的距离分别为d1，d2，
∵d12+d22=4，∴△AMN面积S2=4d12d22=4d12(4−d12)=-4(d12−2)2+16
∵d12∈[1，3]，∴S2∈[12，16]
∴S∈[2
（2013•绍兴一模）已知A是圆x2+y2=4上的一个动点，过点A作两条直线l1，l2，它们与椭圆x23+y2＝1都只有
已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切. 已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A
已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴
已知圆O:x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程
已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A（1,1）是一定点,
已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切．
椭圆x23+y2=1上的点到直线x-y+6=0的最小距离是（ ）
（2011•嘉定区一模）若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆x29+y24
（2010•上海模拟）已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）．
（2012•长春一模）已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是
已知点A（0，1）是椭圆x2+4y2=4上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最大值为（ ）
已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M
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作业帮
（2013•绍兴一模）已知A是圆x2+y2=4上的一个动点，过点A作两条直线l1，l2，它们与椭圆