两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:01:41

两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值
（1）若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值
（2）已知X1X2是关于X的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根且绝对值X1/X2=3/2,求m的值

(1)根据韦达定理 x1+x2=-m x1x2=n
x1+2+x2+2=-n （x1+2）（x2+2）=m
得-（x1+x2）+4=-n x1x2+2（x1+x2）+4=m
即 -m+4=-n n+2m+4=m
即m-n=4 m+n=-4
所以m=0,n=-4
（2）lx1x2l=3/2
根据韦达定理,x1x2=-6m²/4=-3m²/2
所以lx1x2l=3m²/2=3/2
得m²=1 即m=±1

两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和设X1.X2为方程4X^2-4mx+m+2=0的两个实根设x1,x2为方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当m=多少时,x²+x2²有最小值已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值已知x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,x1^2+x2^2=4,求m值已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值 1.设方程2X平方-MX-4=0的两个实根为X1 X2,且X1分之1+X2分之1=2 求M的值?X1 X2 中的1、2是已知方程x^2-mx-2=0的两实根为x1,x2,且| x1-x2| =4,求实数m的值已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知关于x的方程2x^2 - 2x + 3m - 1=0的两实根为x1,x2,且x1x2>x1+x2-4,求实数m的取值设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值 x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值若x1,x2都大