利用收敛准则证明下列数列有极限,并求其极限值.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:10:47
利用收敛准则证明下列数列有极限,并求其极限值.
X1=1 Xn+1=Xn/1+Xn +1 n=1.2.…… 注:Xn/Xn+1是一个整式
X1=1 Xn+1=Xn/1+Xn +1 n=1.2.…… 注:Xn/Xn+1是一个整式
X1=1,Xn+1=Xn/(1+Xn) +10
X(n+1)-Xn=Xn/(1+Xn) +1-X(n-1)/(1+X(n-1)) +1=(Xn-X(n-1))/((1+Xn)(1+X(n-1))
由归纳法:X(n+1)-Xn>0.Xn单调增加
Xn极限存在,设为a
在X(n+1)=Xn/(1+Xn) +1两边取极限的:a=a/(1+a)+1
解得:a=(1±√5)/2,舍去负数
a=(1+√5)/2
X(n+1)-Xn=Xn/(1+Xn) +1-X(n-1)/(1+X(n-1)) +1=(Xn-X(n-1))/((1+Xn)(1+X(n-1))
由归纳法:X(n+1)-Xn>0.Xn单调增加
Xn极限存在,设为a
在X(n+1)=Xn/(1+Xn) +1两边取极限的:a=a/(1+a)+1
解得:a=(1±√5)/2,舍去负数
a=(1+√5)/2
利用收敛准则证明下列数列有极限,并求其极限值.
利用极限存在准则(夹挤准则或单调有界准则)求证以下数列收敛,并求其极限
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
利用收敛法则证明下列数列有极限,和求出其极限值
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
利用单调有界原理,证明数列xn收敛,并求其极限.
证明数列收敛并求其极限
第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限
X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收敛准则证明数列有极限并求其极限
利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在
利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在
利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,