作业帮已知2sina+3cosa=2,求sina+cosa的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:19:18
已知2sina+3cosa=2,求sina+cosa的值
已知2sinα+3cosα=2,求sinα+cosα的值
sinα+(3/2)cosα=1,令tanφ=3/2,则sinφ=3/√13,cosφ=2/√13；于是：
sinα+(3/2)cosα=sinα+tanφcosα=(1/cosφ)(sinαcosφ+cosαsinφ=[(√13)/2]sin(α+φ)=1
故得sin(α+φ)=2/√13,α=arcsin(2/√13)-φ；
∴sinα+cosα=sin[arcsin(2/√13)-φ]+cos[arcsin(2/√13)-φ]
=sin[arcsin(2/√13)]cosφ-cos[arcsin(2/√13)]sinφ+cos[arcsin(2/√13)]cosφ+sin[arcsin(2/√13)]sinφ
=(2/√13)²-√(1-4/13)(3/√13)+√(1-4/13)(2/√13)+(2/√13)(3/√13)
=4/13-(9/13)+6/13+(6/13)=7/13.
sinα+(3/2)cosα=1,令tanφ=3/2,则sinφ=3/√13,cosφ=2/√13；于是：
sinα+(3/2)cosα=sinα+tanφcosα=(1/cosφ)(sinαcosφ+cosαsinφ=[(√13)/2]sin(α+φ)=1
故得sin(α+φ)=2/√13,α=arcsin(2/√13)-φ；
∴sinα+cosα=sin[arcsin(2/√13)-φ]+cos[arcsin(2/√13)-φ]
=sin[arcsin(2/√13)]cosφ-cos[arcsin(2/√13)]sinφ+cos[arcsin(2/√13)]cosφ+sin[arcsin(2/√13)]sinφ
=(2/√13)²-√(1-4/13)(3/√13)+√(1-4/13)(2/√13)+(2/√13)(3/√13)
=4/13-(9/13)+6/13+(6/13)=7/13.
已知sinA+3cosA=2,求(sinA-cosA)/(sinA+cosA)的值
已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3
数学问题哦已知：sina+3cosa =2 ,s求(sina-cosa)/(sina +cosa)的值 求方法!谢谢!
已知sinA+cosA/sinA-cosA=3+2根号2,求sinAcosA和sinA+cosA的值
已知tanA=2求3sinA-cosA/sinA+cosA
已知sina+cosa=根号3/2 求sina-cosa
已知tana=2,求3sina-2cosa分之sina＋3cosa的值
已知tana=负2,求sina-cosa/2sina+3cosa的值
已知2sina+3cosa=2,求sina+cosa的值
已知(2sina+cosa)/(sina-3cosa)=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知2sina+cosa/sina-3cosa=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知tanA=-1/3,求5cosA-sinA/sinA+2cosA的值