作业帮如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE＋CD＝AC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:49:20
如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE＋CD＝AC
请写出说明过程及理由
请写出说明过程及理由
证明：在AC找点P,使得CP=CD,连接FP
∵CP=CD,∠PCF=∠DCF,CF=CF
∴△CDF≌△CPF,∴∠CFD=∠CFP
∵∠B=60°,∴∠ACF+∠CAF=(∠BAC+∠BCA)/2
=(180°-60°)/2=60°,∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=60°,∴∠CFP=60°
∴∠AFP=60°=∠AFE,又∠FAE=∠FAP,AF=AF
∴△AEF≌△APF,∴AE=AP
即AC=AP+CP=AE+CD
再问： 图和理由捏？
再答： 理由不是写了吗，图你也画了，只需加辅助线 在AC找点P，使得CP=CD，连接FP即可
∵CP=CD,∠PCF=∠DCF,CF=CF
∴△CDF≌△CPF,∴∠CFD=∠CFP
∵∠B=60°,∴∠ACF+∠CAF=(∠BAC+∠BCA)/2
=(180°-60°)/2=60°,∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=60°,∴∠CFP=60°
∴∠AFP=60°=∠AFE,又∠FAE=∠FAP,AF=AF
∴△AEF≌△APF,∴AE=AP
即AC=AP+CP=AE+CD
再问： 图和理由捏？
再答： 理由不是写了吗，图你也画了，只需加辅助线 在AC找点P，使得CP=CD，连接FP即可
如图 在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AD、CE交于点F,请证明AE＋CD＝AC
如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明
在三角形ABC中,∠B=60度.∠BAC,∠的平分线AD.CE交于点O.证明AC=AE+CD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE+CD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.
详见补充.一、如图①,△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE交于点O.求证：AE+CD=AC二、如图②,
如图在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD
已知：如图,ΔABC中,∠B＝60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC＝AE＋CD.
如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．