数学图形空间如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:13:54

数学图形空间
如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三的倍数,就将这个三角形染成红色；反之,周长不是三的倍数,三角形就染成黄色.问：四个表面三角形是否能全染成黄色?简述理由.

不能将四个表面全染成黄色!理由如下：六个连续自然数被3除的余数必有两个0,两个1,两个2,当且仅当一个面三角形三边分别被3除余0、1、2时,这个面三角形周长被3整除,此面三角形染红色,我们设六个连续自然数被3除的余数分别为两个a,两个b,两个c.任取面△ABC,如是黄色,必有两棱（不妨设AB、AC）被3除余数同为 a ；设 AD被 3除余数为 b（≠a）.这时 BD、 CD中总有一个是被3除余c的,即△ABD与△ACD中总有一个要染红色,因此,四面体的四个表面三角形不可能全染成黄色.

数学图形空间如图是一个四面体,有六条棱,四个表面三角形,已知六条棱的长度为六个连续的自然数,如果某个表面三角形的周长是三已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数,且周长为18.求三条边已知三角形三条边的长度是三个连续的偶数且周长为24求三条边 . 若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度三角形的三边是三个连续的自然数,且周长为18,求三角形的三边? 已知,三角形三边的长度为三个连续奇数,且三角形的周长为9,求三角形的三边长已知一个三角形的三边长为三个连续自然数,其周长为12cm,则该三角形的三边长分别是多少? 三角形的三条边是连续的奇数,最长的边是2K+5【K为自然数】,求三角形的周长表面是三角形的东西有什么已知三角形三边的长度为三个连续的偶数,且三角形的周长不超过24cm,这样的三角形有多少个?边长分别为【如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,求最大角】一个三角形的三条边长是三个连续的奇数,周长为21,求三角形的三边分别为多少