若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:27:33

若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积
详解：设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的面积为2πR×6R/2=6πR² 圆锥表面积为15π=底面积+扇形的面积=πR²+6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7 圆锥的母线长为6R,圆锥底面半径为R,由勾股定理得圆锥的高为√35R 圆锥的体积为πR²×√35R/3=25π√3/7
πR²×√35R/3=25π√3/7为毛?

圆锥的表面积=侧面积+底面积

侧面积=π×母线×半径
底面积=π×半径²

因为：圆心角是60°,
所以：母线：半径=360°÷60°=6：1

现在设半径是R,则母线就是6R

所以：
π×6R×R+π×R²=15π
7πR²=15π
R²=7分之15

高=√（母线²-半径²）=√（6R）²-R²=√35R

体积
=3分之1×底面积×高
=3分之1×π×R²×√35R
=3分之π×（√35R）×R²
最后化简即可.
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再问：如何化简？
再答： 3分之π×（√35R）×R² =3分之π×√35×7分之√105×7分之15 =（3×7×7）分之（35×√3×15×π） =7分之25√3π
再问：偶是六年级小学生！根号35R为毛=105/7
再答： R²=7分之15 R=√7分之√15=7分之√15×7=7分之√105 35×R=35×7分之√105=5√105 不是等于7分之105
再问： 35R一个根号内吗
再答： 35是在根号内的，R不是

若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是 .若圆锥的表面积是15П,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是高中关于圆锥的数学题.圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是? 若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是 ___ ．若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是看了许多解答,开头都是2πr＝1/3πl l=6r 圆锥的面积是15兀侧面展开图的圆心角是60度是求圆锥的体积若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比? 母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的表面积为?（注意是表面积）若圆锥侧面展开图是圆心角为120度,半径为L的扇形,则这圆锥表面积与侧面积比为圆锥的侧面是圆心角为120°,面积为3π的扇形,求圆锥的表面积和体积