求解一道线性代数的题,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 04:25:11

求解一道线性代数的题,
计算 | 11.10|
| 11.01|
| .......|
| .......|
| 10.11|
| 01.11|n
外面的框是一个连通的长竖线,麻烦各位了,

记A=（n阶反对角单位阵）,x=(1,1,…,1),T(x)=（x的转置）.
注意到A^2=单位阵I,则
欲求=|T(x)x-A|
=|A^2T(x)x-A|
=|A|*|AT(x)x-I|
=|A|*|T(x)x-I|
=|A|*(-1)^n*|I-T(x)x|
=|A|*(-1)^n*|1-xT(x)|
=|A|*(-1)^n*(1-n)
=(-1)^[(n^2-n)/2]*(-1)^n*(1-n)
=(-1)^[(n^2+n)/2]*(1-n)

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