用网孔分析法求解如图所示电路的网孔电流

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 19:01:54

用网孔分析法求解如图所示电路的网孔电流

电路分析的题真的好晕啊哪位大神帮帮我教我一下详细的过程解法啊……

3 * I1- 2 * I2 = 10 -14

9 * I2 - 2 * I1 + 4 * I3 = 14 + 31
9 * I3 + 4 * I2 = U
I3 = 0.5 * i1 ,i1在哪里?
网孔电流法就是在网孔中假设一个环流,而后利用 KVL 列出电压方程,这样的方程数量比直接用KCL 、KVL 列式的方程数目少,解方程不容易出错.
中间支路的电阻电流是两个网孔电流合成的,按照预设的网孔电流方向加减,受控电流源电压未知,先用 U 代替,再根据题意,列出受控源的表达式.
再问：你问I1在哪里，题中并没给出，那你列出的I3=0.5*I1这样列还对么？我就是对这种电路中受控源的题比较晕能细说一下为什么这样列么？
再答：网孔电流我用的是大写 I ，你的电路图肯定漏画了激励源 i1 ，有受控源的一样按照KVL 列方程，只是要找出激励源与网孔电流的逻辑关系，加一个有关的方程。我上面列的方程就少一个这样的方程。我以第二个方程（中间网孔）为例子，方程左边是有关电阻的，右边是电源的，按网孔电流方向取正、负值，电阻上的电压代数和等于电源的代数和。（2+3+4）* I2 ，是 I2 本身的电压，2Ω、4Ω电阻通过的电流有 I1、I3 的分量，I1的电流与 I2相反，取负值，I3 相同，取正值，其物理意义很明确，通过这样加、减，3个电阻上的电压才是真实的。右边电源也是按电流方向取符号。
再问：非常感谢你，题中并没给出i 我想可能题目本身也有问题叭…那你所设的u，等不等于0.5i1呢？ 0.5i1表示电流还是电压呢？为什么这道题中就能列出I3=0.5*i1，而我遇上的另一道题就是U=1.5I呢，几倍的i到底表示电压还是电流呢？（图是我遇上列出“U=1.5I”的另一题）

再答：你要分清楚受控源的性质，0.5i1是受控电流源，0.5i1就是受控源的电流；1.5I 的符号是受控电压源，1.5I的数值，就是电压源的电压，这些只是比例数值，不带单位的，单位由受控源本身确定。网孔电流法是按KVL列方程的，而电流源没有标出其两端的电压，所以用 U 代替，这样多了一个未知数，就要多列出一个方程。

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