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如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:03:30
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
AD=DC ADC为等腰三角形,F为AC的中点,所以DF是AC的垂直平分线,所以角CDF=角ADF
DE为角ADB的角平分线,角ADE=角BDE
所以,角ADE+角ADF=角BDE+角CDF=180/2=90°
所以ED垂直于DF