二次函数利润应用题利达经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销售店为提高经营利润

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:51:39

二次函数利润应用题
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销售店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现：当每吨售价每下降10元是,月销售量就会增加7.5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为x元,该经销店的月利润为y元,（1）当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（3）该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?（4）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由

（1）当售价为240元时,此时的月销量为（260-240）/10X7.5+45=60吨
（2）y与x的函数关系式为x[(260-x)/10X7.5+45]-100[(260-x)/10X7.5+45]=y
即为（x-100）[(260-x)/10X7.5+45]=y
（3）该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨210元,此时的利润为9075元.
（4）“当月利润最大时,月销售额也最大”不对,由（3）的结论知道利润最大为每吨210元时此时的月销售额为（260-210）/10X7.5+45=82.5吨.但是当售价额是由式（260-x）/10X7.5+45求出的,由此可知随着售价的降低销售额就会随之提高,所以小静的说法不对