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第1个数是1,第2个是3,第3个是6.第4个是10,第5个是15,第6个是21…… 第个n数是多少 麻烦把思路说一下

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 05:11:10
第1个数是1,第2个是3,第3个是6.第4个是10,第5个是15,第6个是21…… 第个n数是多少 麻烦把思路说一下
a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15...
a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,...
bn=a(n+1)-an=n+1,并且{bn}是等差数列,b1=2,
那么a(n+1)=an+bn,an=a(n-1)+b(n-1),...
所以an=a(n-1)+b(n-1=a(n-2)+b(n-2)+b(n-1)=...
=a1+b1+b2+...+b(n-1)
=1+2+3+4+...+n
=n*(n+1)/2
第n个数就是n*(n+1)/2