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三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AE、BC交与D.tanB×tanC=AD/DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 20:12:28
三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AE、BC交与D.tanB×tanC=AD/DE
求证:tanB×tanC=AD/DE
这个不是条件,抱歉
作AF垂直BC于F,延长AF交圆于G点.连接EG.
因为DF//EG,所以AD/DE=AF/FG.
tanB=AF/BF,tanC=AF/CF,tanB*tanC=AF^2/(BF*CF)
根据相交弦定理,AF*FG=BF*CF
所以tanB*tanC=AF/FG=AD/DE