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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:45:51
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
图中箭头指的是角,这个三角形是直角三角形

∵BE平分∠ABD,∴∠EBD=∠ABE
∵DE平分∠BDC,∴∠BDE=∠EDC
∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC
∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90°
∴∠ABE+∠EDC=90°
∴∠EBD+∠ABE+∠BDE+∠EDC=180°
即:∠ABD+∠BDC=180°
∴AB‖CD
【请将D看为C,C看为D】