如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上．点B,D分别落在F,H上,CE与AG是折痕

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:08:03

（1）求证：四边形AECG是平行四边形；
（2）若AB=6,BC=3,求线段EF的长．

【参考答案】
(1)证明：在矩形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA．
由题意,得∠GAH=1/2∠DAC,∠ECF=1/2∠BCA．
∴∠GAH=∠ECF,
∴AG∥CE．
又∵AE∥CG,
∴四边形AECG是平行四边形．
(2)根据勾股定理可得AC=5
∵CF=CB=3
∴AF=2
设FE=x
那么BE=x,AE=4-x
∴2²+x²=(4-x)²
解得x=1.5
即EF=1.5cm
如果本题有什么不明白的地方,可以向我追问；
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如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上．点B,D分别落在F,H上,CE与AG是折痕如图：ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC 如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折如图ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、如图：ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是如图ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D使BC边、AD边恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是如图,折叠矩形纸片ABCD,是B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB,BC上如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线AC的如图,长方形纸片ABCD,E、F分别是BC、AC上的点,AE=CE,若将纸片沿AE折叠,则B点恰好落在F点上. 如图,四边形abcd表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8,E是BC上一点,将△ABE沿折痕AE向上翻折,B恰好落在CD 如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，BC=10，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交B