sin(a+b)怎么证明的?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:42:33
sin(a+b)怎么证明的?
我们老师说用向量证明
但我觉得可以用三角形:
把α、β两个角拼在一起.顶点为O,过B点作OB的垂线,交α另一边于A,交β另一边于C.
则有
S△OAC=S△OAB+S△OBC
根据三角形面积公式,有
sin(α+β)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2
sin(α+β)*OA*OC=AB*OB+BC*OB
∵OB=cosα*OA=cosβ*OC
AB=sinα*OA
BC=sinβ*OC
∴sin(α+β)*OA*OC=sinα*OA*cosβ*OC+sinβ*OC*cosα*OA
又∵OA*OC≠0
∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
这里有证明的视频:
但我觉得可以用三角形:
把α、β两个角拼在一起.顶点为O,过B点作OB的垂线,交α另一边于A,交β另一边于C.
则有
S△OAC=S△OAB+S△OBC
根据三角形面积公式,有
sin(α+β)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2
sin(α+β)*OA*OC=AB*OB+BC*OB
∵OB=cosα*OA=cosβ*OC
AB=sinα*OA
BC=sinβ*OC
∴sin(α+β)*OA*OC=sinα*OA*cosβ*OC+sinβ*OC*cosα*OA
又∵OA*OC≠0
∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
这里有证明的视频:
SIN(A-B)怎么证明的?
sin(a+b)怎么证明的?
cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明?
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB怎么证明?
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB怎么证明
证明cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)详细步骤,书上的证明看不懂.
和差倍半公式怎么证明怎么用单位圆证明sin(a ± b)=sin a x cos b ± cos a sin bcos(
【证明】Sin A+sin B=2Sin 22
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b,
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB公式的证明过程
证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
证明 cos的平方2(A+B)-sin的平方2(A-B)=cos2Acos2B