关于抛物线已知：抛物线y=kxx+2√3（2+k)x+kk+k经过坐标原点（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标（2）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:20:20

关于抛物线
已知：抛物线y=kx*x+2√3（2+k)x+k*k+k经过坐标原点
（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标
（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点,试在y轴上确定一点P,使PA+PB最短,并求出点P的坐标
（3）过点A作AC//BP交y轴于点C,求到直线AP,AC,CP距离相等的点的坐标

⑴当X=0时,Y=0,
∴k^2+K=0,k=0(不合题意,舍去)、k=-1
∴抛物线的解析式为：y=-x^2+2√3x=-(x-√3)^2+3
顶点B(√3,3)
⑵ 易得：A(2√3,0),A关于Y轴的对称点A'(-2√3,0),连接A'B交Y轴于P
设抛物线的对称轴交X轴于M,则A'M=3√3,BM=3
∴tan∠BA'M=3/(3√3)=√3/3,∴∠BA'M=30°
∴OP=OA'*tan30°=2,∴P(0,2)
⑶∵AC∥BP,∴∠OAC=∠BA'O=30°,∴OC=2,即C(0,-2)
∴AP=AC,因此所要求的ΔACP的内心Q在X轴上,又在∠PCA的角平分线上,
∴∠QCO=30°,OQ=OC*tan30°=2√3/3,即所要求的点Q(2√3/3,0)

关于抛物线已知：抛物线y=kx*x+2√3（2+k)x+k*k+k经过坐标原点（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标（2）已知,抛物线y=Kx方+2根号3（2+k）x+k方+k经过坐标原点 1.已知抛物线y=(k-2)x平方-kx的对称轴是直线x=1,求抛物线顶点坐标二次函数y＝- x2+（6-K）x +K-3的图象的对称轴是Y轴,(1) 求K的值 (2) 求抛物线的解析式和顶点坐标. 已知抛物线y=a（x-h）的平方+k的顶点坐标是（2,2）,且抛物线经过点（0,1）已知抛物线y=x2+kx+2k-4 （1）当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标；已知抛物线y=x²+kx+2k-4 (1)当k=2,抛物线的顶点坐标为___(2)求证：无论k为何值,抛物线与已知抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上,求出k的值并写出抛物线的解析式已知抛物线y=a（x－h）²＋k过原点,且它的最高点的坐标为（－3,2）,求抛物线的解析式. 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦已知抛物线y=a(x+2)的平方+k过点(1,-3),且其顶点的纵坐标为3,求抛物线的解析式,对称轴,顶点坐标已知二次函数y=x的平方-（k-1）x+k的图像与x轴的一个交点是（2,0),求k的值并求抛物线的顶点坐标,