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判别级数是否收敛∑[(ln n)^2]/(n^3/2)用极限判别法判别它是否收敛,答案是收敛,同(n^5/4)比较,可是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:01:34
判别级数是否收敛
∑[(ln n)^2]/(n^3/2)用极限判别法判别它是否收敛,答案是收敛,同(n^5/4)比较,可是为什么要同n^5/4比较?我用原级数同(n^1/2)比较不行吗?
1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)不一定要与n^(5/4)比较...与 n^α,其中1<α<3/2,即可...做法见下图