∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛,条件收敛还是发散?n=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:45:41

这里:an=sin[npi + 1/ln(n)]=[(-1)^n]*sin[1/ln(n)]
知级数为交错级数.当n 趋于无穷大时,1/ln(n)趋于0,因而sin[1/ln(n)]趋于0.
又:sin[1/ln(n)]>sin[1/ln(n+1)]
由此知,级数收敛.
又:n 趋于无穷大时,求极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)
的极限.而n/ln(n) 趋于无穷大.
故由比较法的极限形式的定理,知:以|an|为项的级数发散.
故,原级数是条件收敛的.

∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛,条件收敛还是发散?n=2 判别级数∞∑n=1（-1）^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散 Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? 判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛求和（n=1到无穷）（-1）^(n-1)*n!/n^n 判别级数是绝对收敛条件收敛还是发散判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散判别级数的收敛性∞ 级数∑sin[(n^2+an+b)*π/n](a,b为常数,a属于整数)n=1 此级数收敛还是发散? 判别级数敛散性.是绝对收敛还是条件收敛判断级数∑（∞ n=2） -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散. 高数-判断收敛性∑(-1)^n+1*n!/2n^2(n=1,∞)是条件收敛还是绝对收敛?是发散、条件收敛还是绝对收敛？有