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求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:52:50
求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值
当x<-1时,y=-(x+1)-(x-1)-(x-3)=-3x+3
此时y无最小值
当-1≤x≤1时,y=x+1-(x-1)-(x-3)=-x+5
当x=1时,y有最小值4
当1<x<3时,y=x+1+x-1-(x-3)=x-3
此时y无最小值
当x≥3时,y=x+1+x-1+x-3=3x-3
当x=3时,y有最小值6
综上所述,当x=1时,y有最小值4