作业帮1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:39:49
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14
怎么做（要过程）急急急急急急急急急急急急急急急急急急！
怎么做（要过程）急急急急急急急急急急急急急急急急急急！
1/1*2*3*4
=(1/3)*(3/1*2*3*4)
=(1/3)*((4-1)/1*2*3*4)
=(1/3)*(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)
=(1/3)*(1/1*2*3-1/2*3*4)
同理
1/2*3*4*5
=(1/3)*(1/2*3*4-1/3*4*5)
...
1/11*12*13*14
=(1/3)*(1/11*12*13-1/12*13*14)
相加后中间项都消去
只剩头尾
(1/3)*(1/1*2*3-1/12*13*14)
=(1/3)*(2*13*14-1)/12*13*14
=181/(3*12*13*14)
=(1/3)*(3/1*2*3*4)
=(1/3)*((4-1)/1*2*3*4)
=(1/3)*(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)
=(1/3)*(1/1*2*3-1/2*3*4)
同理
1/2*3*4*5
=(1/3)*(1/2*3*4-1/3*4*5)
...
1/11*12*13*14
=(1/3)*(1/11*12*13-1/12*13*14)
相加后中间项都消去
只剩头尾
(1/3)*(1/1*2*3-1/12*13*14)
=(1/3)*(2*13*14-1)/12*13*14
=181/(3*12*13*14)
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.1/11*12*13
(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+11+12+13+14+15````````
1 2 4 7 3 4 5 7 2 4 12 12 1 11 12 13
5/1*2*3+5/2*3*4+5/3*4*5+.+5/11*12*13
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+.100=?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+1000=?
1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+…+11*12*13*14分之1 求简算方法和结果
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+10000+10000-1-1-2-3-4-5-6
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+19+15+14+15+12+14+1 等于
(1)1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+.+1993-1994-1995