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已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:42:31
已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4.
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则GH=?
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=?
(用n的代数式表示)
没有图
假设AB=2*BC=2b,EF与BC夹角为a
那么BC/EF=cosa,EF=BC/cosa
∠FOH=90°,即EF⊥GH,那么GH与AB的夹角也为a
GH=AB/cosa=2*BC/cosa=2*EF=8
按照刚才的方法,假设n个全等正方形是AB=n*BC
那么GH=n*EF=4n