作业帮已知函数f （x）=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 18:47:40
已知函数f （x）=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
(1)当a>0时,求f（x）的单调递增区间;
(2)当a<0且xε[0,π\2]时,f（x）的值域是[3,4],求a,b的值.
(1)当a>0时,求f（x）的单调递增区间;
(2)当a<0且xε[0,π\2]时,f（x）的值域是[3,4],求a,b的值.
解:
由于：
f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
则：
(1)
由于：a>0
则：
当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=
由于：
f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
则：
(1)
由于：a>0
则：
当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=
已知函数f （x）=a(cos^2 X+sinxcosx)+b
已知函数f x =2a(cos²+sinxcosx)+b
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cos^2 x+2根号3sinxcosx+a
已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
已知函数f（x）=cos 2 x+sinxcosx，x∈R．
已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f（x）=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x
已知函数f(x)=a(cos^2x+sinxcosx)+b当a＞0时求f(x)的单调增区间
已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t