已知等差数列{an}满足a2=-7,a6+a8=6,求数列{an/2n-1}的前n项和?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:01:16
已知等差数列{an}满足a2=-7,a6+a8=6,求数列{an/2n-1}的前n项和?
已知等差数列{an}满足a2=-7,a6+a8=6,有
a2+4d+a2+6d=2a2+10d=6
得d=[6-2*(-7)]/10=2
得an=a2+(n-2)d=-7+2(n-2)=2n-11
所以an/2n-1=1-10/(2n-1)
数列{an/2n-1}的前n项和=n-10[1+1/3+1/5+...+1/(2n-1)]
再问: 打错了,是{an/2^n-1}的前n项和。 (*^__^*) 嘻嘻……
再答: an/2^( n-1)=(2n-11)/2^( n-1)=n/2^(n-2)-11/2^( n-1) Sn=1/(1/2)+2/1+3/2+...+n/2^(n-2) 2Sn=2/(1/2)+3/1+...+n/2^(n-3) 得Sn=1/(1/2)+1/1+...+1/2^(n-3)-n/2^(n-2)=4-1/2^(n-3)-n/2^(n-2) 数列{an/2n-1}的前n项和 =4-1/2^(n-3)-n/2^(n-2)-11[2-1/2^(n-2)] =-18-1/2^(n-3)-n/2^(n-2)+11/2^(n-2) =-18+/2^(n-2)-n/2^(n-2)
a2+4d+a2+6d=2a2+10d=6
得d=[6-2*(-7)]/10=2
得an=a2+(n-2)d=-7+2(n-2)=2n-11
所以an/2n-1=1-10/(2n-1)
数列{an/2n-1}的前n项和=n-10[1+1/3+1/5+...+1/(2n-1)]
再问: 打错了,是{an/2^n-1}的前n项和。 (*^__^*) 嘻嘻……
再答: an/2^( n-1)=(2n-11)/2^( n-1)=n/2^(n-2)-11/2^( n-1) Sn=1/(1/2)+2/1+3/2+...+n/2^(n-2) 2Sn=2/(1/2)+3/1+...+n/2^(n-3) 得Sn=1/(1/2)+1/1+...+1/2^(n-3)-n/2^(n-2)=4-1/2^(n-3)-n/2^(n-2) 数列{an/2n-1}的前n项和 =4-1/2^(n-3)-n/2^(n-2)-11[2-1/2^(n-2)] =-18-1/2^(n-3)-n/2^(n-2)+11/2^(n-2) =-18+/2^(n-2)-n/2^(n-2)
已知等差数列{an}满足a2=-7,a6+a8=6,求数列{an/2n-1}的前n项和?
已知等差数列{an}满足a2=-7,a6+a8=6,求数列{ an/2^n-1 }的前n项和?
已知等差数列{an}满足a2=0 a6+a8=-10 求数列{an}的通项公式 数列{an/2的n-1次方}的前n项和
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10,求数列an/(2^(n-1))的值
已知等差数列{an}满足a2=4,a6+a8=-12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前
等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10 (Ⅰ)求数列An的通项公式 (Ⅱ)求数列{An/2的n-1次幂)的前n
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10. (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an/2的n-1次
在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和
已知等差数列{an}满足a2=4,a6+a8=-12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7是( )
已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值
设数列(An)是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列(An)的前n项和,求S4,S5,S6.