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正三角形ABC的边长为12,BD.DE.EF.FG四条线段把它的面积5等分求AF.FD.DC.AG.GE.EB的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:28:57
正三角形ABC的边长为12,BD.DE.EF.FG四条线段把它的面积5等分求AF.FD.DC.AG.GE.EB的长
就是AC边上有DF两点,AB边上有GE两点
因为ABD=1/5ABC所以AD=1/5AC=12/5
因为BDE=1/5ABC=1/4BCD所以BE=1/4BC=3
因为DEF=1/5ABC=1/3CDE所以DF=1/3CD=1/3(AC-AD)=16/5
因为CGF=1/5ABC=1/2CEF所以GE=1/2CE=1/2(BC-BE)=9/2
所以:
AF=AD+DF=28/5
FD=16/5
DC=AC-AD=48/5
GE=9/2
EB=3
AG=根号AC^2+CG^2-2*AC*CG*cos60=21/2(余弦定理)