作业帮定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:02:08
定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
想要做类似题的思路
想要做类似题的思路
令x=y=0,则有f(0)=0
令x=1,y=-1,则有f(1-1)=f(0)=0=f(1)+f(-1)-2,即f(-1)=0
令x=y=-1,则有f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=2
令x=-1,y=-2,则有f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+4=6
再问： 这个思路怎么出来的？
再答： 思路嘛……其实就是试出来的 最开始想拆成0-3，但是由于f(0)=0，所以这样拆没意义 后来想起给了f(1)，就想着能求f(-1)，进而能求f(-2)，那f(-3)不就出来了么……
令x=1,y=-1,则有f(1-1)=f(0)=0=f(1)+f(-1)-2,即f(-1)=0
令x=y=-1,则有f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=2
令x=-1,y=-2,则有f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+4=6
再问： 这个思路怎么出来的？
再答： 思路嘛……其实就是试出来的 最开始想拆成0-3，但是由于f(0)=0，所以这样拆没意义 后来想起给了f(1)，就想着能求f(-1)，进而能求f(-2)，那f(-3)不就出来了么……
定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 各位帮帮忙 急!
定义在R上的函数 fx满足f（x+y）-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式
已知函数fx 满足fx+fy=f(x+y)+2 当x>0时,fx>2 求fx在R上是增函数
定义域在(负无穷大-正无穷大)上的函数fx,对任意的x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy+1成立.
定义在(-1,1)上的函数fx满足 对任意x,y都有fx+fy=f(x+y\1+xy),
已知函数fx是定义域在(0,正无穷)上的增函数,且满足fxy=fx+fy,f(2)=1,求f(1)的值
定义在R上的函数FX满足F(x+y)=f(x)+f(y)+2xy【xy属于R】f(1)=2则f(-2)=?
1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上
定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y