lim x趋于0,有（sinx/x）的（1/（x^2））次方,求极限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:31:08

lim x趋于0,有（sinx/x）的（1/（x^2））次方,求极限
为什么答案为e的（-1/6）次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?

直接用sinx的展开式啊.当x趋于0的时候,sinx=x-1/6x^3+o(x),直接带入得：
lim（1-1/6x^2）(1/x^2)=e(-1/6)
再问：为什么不能直接用sinx/x=1呢？想破头啊T^T
再答：。。。。虽然1的无穷是这样说的，但是你应用这个公式的时候要保证1和无穷是同阶无穷小才能应用公式啊，你看看证明的过程和书上的例子，我们平时说1的无穷次方是方便记忆而已，但是一定要注意应用的条件的。

求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限 lim x趋于0,有（sinx/x）的（1/（x^2））次方,求极限 lim（x趋于0）3x分之e的x次方-1,求极限求lim（tanx-sinx）/x^3当x趋于0时的极限? lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）,求函数极限求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 等价无穷小代换求极限lim（x趋于0）[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim（x趋于0）[(cosx -1)/3x 求lim（x *cotx）x趋于0的极限利用用变量替换求极限这个性质及lim（sinx/x）=1【x趋于0】证明lim（tanx/x）=1【x趋于0】求极限lim（x－sinx）的（1÷lnx）次幂（x从正趋于0）利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方（n,m为正整数）求极限lim（x趋于0）sinx/√（1-cosx）