作业帮 > 数学 > 作业

过原点且倾斜角为60度的直线被圆x方+y方-4y=0所截得的弦长为,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:40:50
过原点且倾斜角为60度的直线被圆x方+y方-4y=0所截得的弦长为,
倾斜角为60则斜率k=tan60°=√3 直线有过原点所以此直线方程为y=√3x即√3x-y=0 圆方程为x+(y-2)=4 圆心(0,2) 圆心到直线的距离d=|0-2|/√[(√3)+(-1)]=2/2=1 所截弦长=2√(r-d)=2√(2-1)=2√3 点(x0,y0)到直线ax+by+c=0的距离公式为d=|ax0+by0+c|/√(a+b) 如有不懂请追问!