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设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:01:28
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f(a)+f(b)/(a+b)大于0
(1)若a大于b,试比较f(a)与f(b)的大小
(2)若f(1+m)+f(3-2m)大于等于0,求m的取值
(1)不妨设x1=a,x2=-b,又f(x)是奇函数,所以f-x)=-f(x) ,f(x1)-f(x2)=f(a)-f(-b)=f(a)+f(b),
当a>-b时,a-(-b)=a+b>0,此时由f(a)+f(b)/(a+b) >0得到,f(a)-f(-b)=f(a)+f(b)>0,f(x1)-f(x2)>0,同理得出,当a