已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 08:22:41

已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值

利用重要不等式的性质
x,y>0,2x+8y=xy则2/y + 8/x =1则x+y=(x+y)(2/y + 8/x )
=2x/y +8y/x +10
> =8+10=18(均值不等式）
（当2x/y=8y/x即x=12,y=6时取=）
2）
x+2y=3
（x+2）+2y+2=7
[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]
=[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]*[（x+2）+2y+2]/7
=1/7 [1+2(y+1)/(x+2)+(x+2)/2(y+1)+1]
=1/7[2+2(y+1)/(x+2)+(x+2)/2(y+1)]
>=1/7[2+2根号1]
=4/7
当取得=时
2（y+1）=x+2

已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值. x,y 属于R且xˇ2+4yˇ2=4,求xy的最大最小值已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值（2）求x+y的最小值若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）