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如图,已知BD是∠ABC的角平分线,E的BD上一点,EF∥BC,交AB于点F,FG∥EC交BC于G,你能说明BF与CG相

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:33:49
如图,已知BD是∠ABC的角平分线,E的BD上一点,EF∥BC,交AB于点F,FG∥EC交BC于G,你能说明BF与CG相等吗?说明理由.
BF与CG相等;理由如下:
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD;
∵EF∥BC,
∴∠FEB=∠CBD;
∴∠FBD=∠FEB,即BF=EF;
∵EF∥GC,FG∥EC,
∴四边形EFGC是平行四边形;
∴EF=CG;
∴BF=CG.