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已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:03:03
已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式
解由图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,
设二次函数为y=a(x-2)(x-3)
又有抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,
知抛物线的顶点坐标为(5/2,-3)
即a(5/2-2)(5/2-3)=-3
即a*1/2(-1/2)=-3
解得a=12
即二次函数为y=12(x-2)(x-3)
=12x²-60x+72