作业帮如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),直线BC经过B,C两点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:04:26
如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),直线BC经过B,C两点.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）P是直线BC下方抛物线上的一个动点,连接BP,CP,求△BCP面积的最大值及此时点P的坐标.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）P是直线BC下方抛物线上的一个动点,连接BP,CP,求△BCP面积的最大值及此时点P的坐标.
⑴抛物线经过A、B、C得方程组：
c=-3,
a-b+c=0
9a+3b+c=0
解得：a=1,b=-2,c=-3,
∴抛物线的解析式为：Y=X^2-2X-3.
⑵直线BC的解析式为：Y=X-3,
过P作BC的平行线：Y=X+m,
联立方程组：
Y=X^2-2X-3
Y=X+m,
X^2-3X-3-m=0
令Δ=9+12+4m=0得m=-21/4,
这时X=3/2,
Y=(3/2)^2-3-3=-15/4
∴P(3/2,-15/4)
直线BC的平行线与Y轴交于(0,-21/4)
ΔBCP的BC边上的高为21/4÷√2=21√2/4,
BC=3√2,
SΔBCP=1/2*3√2*21√2/4=63/4.
c=-3,
a-b+c=0
9a+3b+c=0
解得：a=1,b=-2,c=-3,
∴抛物线的解析式为：Y=X^2-2X-3.
⑵直线BC的解析式为：Y=X-3,
过P作BC的平行线：Y=X+m,
联立方程组：
Y=X^2-2X-3
Y=X+m,
X^2-3X-3-m=0
令Δ=9+12+4m=0得m=-21/4,
这时X=3/2,
Y=(3/2)^2-3-3=-15/4
∴P(3/2,-15/4)
直线BC的平行线与Y轴交于(0,-21/4)
ΔBCP的BC边上的高为21/4÷√2=21√2/4,
BC=3√2,
SΔBCP=1/2*3√2*21√2/4=63/4.
如图,已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),直线BC经过B,C两点.
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,-3）,直线BC经过B.C两点（1）求抛物线
如图,过A(1,0),B(3,0)作x轴的垂线,分别交直线y=4-x于C,D两点.抛物线y=ax平方+bx+c经过O,C
如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a（-1,0）、b（3,0）、c（0,3）
如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴
如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.
已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限
已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线
如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少?
26.如图,抛物线y=ax平方+bx +2分之15（a不等于0）经过A(-3,0）、C（5,0）两点,点B为抛物线的顶点