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三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE(不能用勾股定理

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:14:51
三角形ABC为直角三角形,角CAB为直角,AB为 根号3,CB的中点D连接A,D与A关于CE对称 求AE(不能用勾股定理)
连接ED
因为点A关于EC对称点D
所以三角形EAC全等于三角形EDC
所以AC=DC
所以角A=角EDC=角EDB=90°
因为D是BC的中点
所以BC=2AC
所以角B等于30°,角C=60°,所以角DCE=角EBD=30°
在三角形BED与三角形EDC中
角EDC=角EDB
DC=BD
角B=角DCE
所以三角形BED全等于三角形EDC
所以DE=EC
所以AE+AE=AE+EC
因为角ACE=30°,角A=90°
所以EC=2AE
因为AB=根号3
所以AE=根号3/3
我自己打了好久,