求函数f(x）=(x^3+3x^2-x-3)/(x^2+x-6)的连续区间,并求极限当x趋向于0、-3、2 时f(x）的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:25:02

求函数f(x）=(x^3+3x^2-x-3)/(x^2+x-6)的连续区间,并求极限当x趋向于0、-3、2 时f(x）的值
分母不是可以化为（x+3)(x-2)吗,所以连续区间就是除了x=2、x=-3之外的区间,但是当x=-3和x=2时,分母为0 ,根本就不存在了,为什么答案还给出当x=-3时,f(x)=-8/5,x=2时f(x)=正无穷

分子也可分解
f(x)=[(x+1)(x-1)(x+3)]/(x+3)(x-2)]
x-3时,可化为：f(x)=(x+1)(x-1)/(x-2)
因此x-->-3时的极限时可由上式算得.(-3+1)（-3-1)/(-3-2)=-8/5
x-->2时显然为无穷大了.
再问：那么它的连续区间是分母没有约掉x+3 之前确定的（负无穷，-3)并上(-3,2)并上(2，正无穷），还是约掉x+3后确定的（负无穷，2）并（2，正无穷）呢？
再答：肯定是约掉之前啦，-3不能算定义域里的点。
再问：原来如此，真有才

求函数f(x）=(x^3+3x^2-x-3)/(x^2+x-6)的连续区间,并求极限当x趋向于0、-3、2 时f(x）的求f(x)=(x^3+x^2-3x+1)/(x^2-3x+2)的连续区间,并求极限limf(x) x→3 设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数 f(x)=sin[(sinx)^2],g(x)=3x^2+4x^3,求当x趋近于0时,f(x)/g(x)的极限确定函数f(x)=1/√(x^2-3x+2)的连续区间,并求lim(x→0)f(x) 跪求一解,f(x)=1/√3（x^2-3x+2）指出函数连续区间并求lim(x →0)f(x) 当x趋向0,求f(x)=x-1/x^2极限的过程求函数的连续区间!设f(x)= 3x+2,x 当x趋向于0时,求（4x^3-2x^2+x）/（3x^2+2x）的极限求极限!lim（x趋向于1）x的平方+2x+3/x+2 求当x趋向于负无穷时,函数f(x)= √（x平方+x)-x的极限设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0,