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高数函数间断点得问题为什么说X=0是G(X)的可去间断点,F(X)不是在-1,1上连续么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:23:12
高数函数间断点得问题

为什么说X=0是G(X)的可去间断点,F(X)不是在-1,1上连续么?
f(x)连续但g(x)在x=0处不连续呀,因为x=0处g(x)的分母为0无意义.
再问: X=0G(X)可以用lobita法则怎么会没意义?
再答: 我知道你的问题在哪了,你的理解中,函数x^2/x在x=0处一定有意义吧,其实它没有意义,是不连续的,x=0就是x^2/x的可去间断点。x^2/x和x不是完全相同的两个函数。
再问: 好吧,现在G(X)在0点没有意义了,那么这个题怎么保证G(X)在其他地方时连续的好让0处是可去间断点?
再答: 因为g(x)在x不等于0时分子分母都是连续的,根据两个连续函数的商(分母不为0)还是连续函数,所以因为g(x)在x不等于0时连续。