求根号下1+4x*2在0到1上的定积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:47:29

求根号下1+4x*2在0到1上的定积分
最好请写出求原函数的过程,谢谢!
对不起,高中生刚接触积分不是很熟悉,请问推导出的原函数是什么?是利用的哪一个公式?

x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt
∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect)^3dt+∫sectdt
∫sect^3dt=sect*tant/2+(1/2)ln(sect+tant)
I=[2√5+ln(2+√5)/4

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